Дарина. начнем с того, что официального понятия "ПИТОМКИК" в карликовом кролиководстве России НЕ СУЩЕСТВУЕТ!
Т.к. в Мин.Сельхозе России(в реестре пород) не зарегистрированы карликовые породы, как и мн.др.породы.
Скажем так, человек занимающийся разведением(не размножением..) породистых животных - это ЗАВОДЧИК.
Заводчик с некоторым опытом, может зарегистрировать в соответствующем клубе ЛЮБИТЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО.
примерно так...

Заводчиком может быть владелец одной самочки.
Любительские хоз-ва(питомники) с одним животным, обычно не регистрируют....
Породы зависят от предпочтений заводчика. Можно специализироваться на одной, а можно взяться сразу за несколько.

Обычно в каждом хозяйстве есть врач курирующий животных. Но это не означает, что он сидит у вас полный рабочий день и получает зарплату!
Владельцы "хозяйств-питомников" имеют достаточный опыт в содержании животных... поэтому обращаться к врачам приходиться в крайних случаях, при заболевании животных(не дай Бог!). А все профилактические ветеринарные мероприятия опытные заводчики проводят сами.

... и конечно, за всеми своими животными в "питомниках" смотрят сами владельцы! и их члены семьи....
Карл.кролиководство, это не такой крутой бизнес, что бы заниматься им в ракурсе фермы с наемными рабочими и собственным ветом!

Если Вы интересуетесь где находиться здание фермы... см.выше...
В реале "питомник" это много клеток с породистыми животными в вашей квартире!
Кто-то выделяет под это дело одну комнату... Кто-то стелаж с клетками ...
и только не многие владельцы частных домов имеют возможность выделить для этого отдельное помещение.

В большинстве случаев, высокопородное животное - заводчик не сдаст в магазин, а продаст сам!
Цена зависит во многом от качества животного, его окраса и т.д. Поэтому у заводчика всегда можно выбрать крольченка в диапазоне цен...
А в зоомагазине "уравниловка" все по одной цене, т.к. зачастую животные там среднего качества.... хотя бывают исключения.

Повторяюсь, питомник в России офиц-но не открыть!
Быть заводчиком кроликов- вы можете быть.
А вот зарегистрируют вам "любительское хоз-во" в клубе, это уже решит племенная комиссия при клубе.
При регистрации учитывают породность кроликов, наличие документов о происходении, наличие выставочных оценок и вконце -концов Ваш личный опыт, порядочность и т.д.
Каждый может стать "разведенцем", но не каждый заводчиком!!!

Интересная тема...
Если взять толковый словарь русского языка то можно прочесть следующее:

ПИТОМНИК
1. Хозяйство для разведения или выращивания растений или животных. Обезъяний п. Естественный п.(созданный в естественных,природных условиях).
2.Место, где находится большое число лиц,очень сходных в чём-л.

ХОЗЯЙСТВО
1.Способ производства,совокупность производственных отношений того или иного хозяйственного уклада.Натуральное х. Простое товарное х.
2.Все то, что служит для производства, составляет производство.
3.Отрасль какого-л. вида производства. Сельское х. Топливное х. Рыбное х.
4. Сельскохозяйственная производственная единица с орудиями и средствами производства,угодьями,скотом,постройками и т.п.Фермерское х.(о личном имуществе граждан как основе хозяйственной деятельности).
5.Оборудование,инвентарь,постройки и другие принадлежности какого-л производства или производственной единицы.
6.Совокупность предметов домашнего обихода:вещи,предметы принадлежащие кому-л.,используемые кем-л. для чего либо.
7.Хозяйственная деятельность-ведение работ по дому,распоряжение домашними делами.

Тут и правда можно запутаться...
Так как хозяйство подразумевает -производство...то мне кажется что для питомцев больше подходит -питомник...